基于计算思维的生物数学模型分析研究
图书信息
书名：基于计算思维的生物数学模型分析研究作者：张娜
包装：平装
开本：16
全文字数：105000
出版社：清华大学出版社
出版时间：2018-03-01
图书简介
本书详细阐述了肿瘤生长自由边界模型、两种抛物-抛物排斥趋化模型以及带非局部粘附项的癌症浸润模型的数学分析过程。通过压缩映射原理、上下解方法和Lp理论，本书证明了局部解的存在唯一性，并利用先验估计技巧和延拓方法得到整体解的存在唯一性的结果。对于两种抛物-抛物排斥趋化模型，本书使用压缩映射不动点定理和Lyapunov泛函证明了存在且有界整体光滑解，并且该整体解指数收敛到常数稳态解，具有良好的渐近行为。最后，本书研究了基于非局部粘附项的癌症浸润模型，证明了该模型存在且有界的整体光滑解，并且在忽略基质重组的假设下，证明了当时间趋近于无穷时，该模型的解在Lp意义下收敛到一个非零常数稳态解。本书所涉及的高需求的解析理论和计算方法对于生物数学模型领域的研究者有重要的参考意义。
推荐理由
本书通过对三种生物细胞数学模型分析的深入研究，提供了相应领域的精彩成果。作者使用严密的证明和清晰的数学表达，揭示了模型的许多深刻性质和行为特性。该书对于生物数学模型领域的专业人士和研究生而言，无疑是一本不可多得的重要参考书。
