从空间曲线到高斯-博内定理
图书信息
书名：从空间曲线到高斯-博内定理作者：冯承天
包装：平装
开本：16
页数：204页
全文字数：204000
出版社：华东师范大学出版社
出版时间：2021-07-01
图书简介
《从空间曲线到高斯-博内定理》共分四个部分，十个章节，首先介绍了书中使用的数学工具：向量的代数运算以及变向量的求导运算，然后探讨了空间曲线和曲面理论的基本概念，包括曲线的弧长参数、曲率和挠率的几何意义，以及曲线的基本定理；接着介绍了曲面上的优秀、二、三基本形式和各种曲率，引入了黎曼曲率张量，并阐述了高斯的“绝妙定理”；最后，探讨了测地线、欧拉公式、罗德里格斯公式以及恩尼珀定理等内容，证明了闭曲面的高斯-博内定理和欧拉示性数是拓扑不变量。
本书以严谨的数学理论为基础，强调对基本概念的深入剖析和几何意义的全面讲解，清晰易懂，是学习微分几何和拓扑学的优秀入门读物。
推荐理由
本书探讨了微分几何和拓扑学的重要概念，是数学领域的实用读物。读者能够深入学习曲面上的各种曲率、各种方程，以及高斯的“绝妙定理”和闭曲面的欧拉示性数等数学概念，还能了解测地线、欧拉公式、罗德里格斯公式以及恩尼珀定理等内容，掌握微分几何和拓扑学的基本原理和应用方法。此书不仅适合数学专业的学生和教师，也可供理工科研究人员参考。
