约束Hamilton系统的对称性理论及其在机械力学中的应用

约束Hamilton系统的对称性理论及其在机械力学中的应用是一本涵盖了约束Hamilton系统的对称性理论及其在机械力学中的应用的学术著作。本书分为6个部分，内容系统全面，思路和条理清晰，全文合理安排文字描述、公式推导和图形仿真，并通过大量算例说明方法的具体应用。 优秀部分介绍了整数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论，包括完整整数阶和外在非完整整数阶约束Hamilton系统的Noether定理及逆定理，以及Noether对称性的摄动与绝热不变量问题。 第二部分阐述了整数阶约束Hamilton系统的Lie对称性理论，研究了完整整数阶和外在非完整整数阶以及离散整数阶约束Hamilton系统的Lie对称性问题，并分析了Lie对称性与Noether对称性的联系与区别，提出了Noether-Lie联合对称性概念和相关计算方法。 第三部分介绍了分数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论，首先给出了分数因子形式的分数阶微积分计算方法，然后分别研究了一般完整和外在非完整保守分数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论。 第四部分阐述了分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性理论，用分数因子法分别研究了一般完整和外在非完整保守分数阶约束Hamilton系统的运动方程的Lie对称性理论和多种守恒量条件和形式，还研究了一类非完整分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性逆问题。 第五部分介绍了机械多体系统中立体织机打纬机构动力学的对称性解法，从Hamilton原理入手，建立了打纬机构系统动力学方程模型，研究了打纬机构系统的Noether对称性和Lie对称性及其守恒量，利用首次积分方法给出了系统动态响应曲线解析解，并与数值计算以及仿真软件进行了对比验证。 第六部分涉及了对称性理论在机械多体系统动力学中的其他应用，包括机械多体系统动力学的对称性与守恒量研究、机械多体系统动力学非线性优控制问题的Noether理论以及机械多体系统碰撞动力学的对称性和守恒量研究。 总之，本书内容系统全面，思路和条理清晰，理论部分上突出科学性，工程应用突出简洁实用性，并通过大量算例说明方法的具体应用。对机械和力学研究人员具有很强的启发和指导价值。