代数曲线和黎曼面（影印版）
图书信息
书名：代数曲线和黎曼面（影印版）作者：Rick,Miranda
包装：精装
开本：16
页数：390页
全文字数：670000
出版社：高等教育出版社
出版时间：2019-3-1
图书简介
《代数曲线和黎曼面（影印版）》作者认为复数域是与代数曲线酋次邂逅的好地方，在那里，读者对于曲面、积分和其他概念的经典直觉可以发挥作用。因此，优秀章列举了代数曲线的许多例子。如此一来，该书便以复坐标图表和亚纯函数为中心舞台，开启了一场对黎曼面的启蒙教程。但是，该书主要的例子来自射影曲线，从而内容逐步而坚定地转向了代数范畴。Riemann-Roch定理和Setre对偶定理的证明都以一种代数的方式给出，它是一种修改了的阿代尔证明（adelic proof），借助于解Mittag-Leffler问题来完全表达。后几章引进了层和上同调等概念，对于具有一学期的复变函数和一年的抽象代数的学习背景的读者，可作为第二学期的复变函数课或一年期的代数几何课的参考书。
推荐理由
推荐理由：本书是一本介绍代数曲线和黎曼面的经典教程，全书铺陈详实，步步为营。作者通过列举许多实例，逐步地将内容引向代数范畴，同时深入地探讨了Riemann-Roch定理、Setre对偶定理等证明。另外，在后面的几章中，引进了层和上同调等概念，使读者能够更好地理解代数几何的复杂性。虽然对读者的学习背景要求较高，但是本书的讲解方式非常清晰，对于具备一定背景的读者来说，是一本非常优秀的参考书。
