广义函数论

《广义函数论》是对广义函数理论的系统而全面的介绍。书中共分九章，详细介绍了广义函数的定义与性质、求导、拓扑结构、张量积、乘法、卷积以及变换等方面的内容。 在优秀章中，作者详细介绍了广义函数的概念以及测度的引入和定义，阐明了广义函数与测度之间的关系。在此基础上，第二章讨论了广义函数的求导问题，包括在单变量和多变量情形下的求导及其性质。 第三章介绍了广义函数的拓扑结构，包括广义函数空间及其拓扑结构、收敛性、支集等方面的内容。在第四章中，作者系统地阐述了广义函数的张量积理论，包括两个广义函数的张量积、张量积的性质以及一些具体例子。 在第五章中，作者介绍了广义函数与无穷可导函数的乘积以及乘积的性质，包括支集、阶连续性、求导等方面的内容。第六章讨论了广义函数的卷积，第七章是傅里叶变换，第八章是拉普拉斯变换，第九章是流形上的流。 《广义函数论》在理论和实践上都具有广泛的适用性。在量子力学及其他相关领域中，广义函数理论是一种必不可少的数学工具，掌握广义函数理论将有助于深入理解量子力学等前沿学科。因此，这本书不仅适合于数学系的高年级本科生和研究生，也适合于有志于学习量子力学等领域的物理系学生。此外，这本书的深入分析和详实的内容还吸引了广大数学爱好者的阅读。