国家理科基地教材：近世代数讲义
图书信息
书名：国家理科基地教材：近世代数讲义作者：杨劲根
包装：平装
开本：16
全文字数：204000
出版社：科学出版社有限责任公司
出版时间：2009-02-01
图书简介
本书是一本在复旦大学多年教学讲义改编而来的教材。在所有的代数结构中，群是基本的，内容也非常丰富。为了突出重点，本书将较难的技术性内容，如Sylow定理、有限生成Abel群的结构定理和可解群等安排在较后的章节讲述。而前两章则着重介绍群、环、域和同态的基本知识，符合先易后难的原则。环论方面，以剩余数环、多项式环为重点，通过它们来熟悉主理想环和因子分解环的概念。非交换环的内容讲得较少，仅涉及矩阵环和四元数体等一些基本常识。此外，本书在介绍了群、环、域和同态的基本知识后，也加入了任意域上的向量空间，以使学生了解有限域上的向量空间的一些特点，为一般的域扩张理论作准备。本书为学生提供了适量的习题，难度变化较大，以适应不同程度学生的需求。此外，书末还附有习题的解答或提示，同时注重培养学生的创造力，使其能够更好地体验数学推理的魅力。
推荐理由
本书是一本循序渐进、深入浅出的近世代数教材，适合综合性大学数学系二年级学生使用。该教材在组织思路和内容安排上都很合理，循序渐进、条理清晰，严谨性和易懂性并重。通过案例和实际问题的讲解，既能使学生更好地理解、记忆关键知识点，也可让学生掌握相关的常见方法和技巧，达到举一反三、树立问题意识，从而激发学生的主动性和创造性。因此，本书是一本很值得推荐给学生和从事数学教育或研究的人士使用的教材。
