无限维拓扑学引论

《无限维拓扑学引论》是为拓扑学专业的硕士研究生和博士研究生提供的关于度量空间和无限维拓扑学学习的学术专著。相对于国内一般的点集拓扑学著作而言，《无限维拓扑学引论》的重点是度量空间的拓扑学和无限维拓扑学，这恰好是拓扑学在其他学科的应用中重要的部分，同时也满足了在一个相对比较短的篇幅内以比较低的起点给出一些深刻的拓扑学定理的要求。另外，《无限维拓扑学引论》提供的无限维拓扑学知识在国内出版的专著中较少涉及。《无限维拓扑学引论》由4章组成。第1章给出了《无限维拓扑学引论》需要的集合论知识。第2章定义了度量空间、连续映射和其他基本概念，并给出了这些概念的性质，同时也给出了大量例子。第3章定义了度量空间的连通性。《无限维拓扑学引论》的后一章给出了无限维拓扑学引论，其主要目的是证明Anderson定理，即Hilbert空间ι2同胚于无限可数个实直线的乘积；为证明这个结果所使用的工具在今天的无限维拓扑学研究中仍然生机勃勃。