算术基础/汉译世界学术名著丛书

《算术基础》是一本极富思考性的学术名著，旨在探讨数学与哲学之间的联系。本书主要涉及数的概念和定律、逻辑和心理学等多个领域，引起了许多哲学上的思考。本书首先讨论了数的概念、定律以及数学的严谨性问题。其中，著名哲学家康德否认了汉克尔所谓的“悖论”，莱布尼兹和格拉斯曼的关于数的定义也受到了质疑。此外，密尔的观点也引发了对算术规律是否为归纳真命题的思考。作者认为反对加法定律是归纳真命题的理由有以下几点：数的不同类性、归纳是基于算术而证明的、我们并没有通过定义而得到数的许多共同特征等等。其次，本书探讨了数学与逻辑、心理学之间的联系。例如，本书讨论了分析和综合的区别、逻辑和心理学的区别。同时，本书认为数学与几何的区别也是值得探讨的话题。最后，本书还探讨了单位和一的概念。其中，对“一”这个数词的解释引起了作者和其他哲学家的争议。在对一的定义方面，众说纷纭，一些哲学家认为一是不能被定义为单位的，而另一些则持相反的观点。总的来说，本书是一本值得学术研究者和哲学爱好者阅读的好书，对于数学、哲学和逻辑学等领域的研究也具有非常重要的作用。