层次优化问题的理论及算法
图书信息
书名：层次优化问题的理论及算法作者：李高西
包装：平装
开本：16
全文字数：134000
出版社：西南交通大学出版社
出版时间：2019-08-01
图书简介
层次优化问题的理论及算法，作为一本学术著作，主要探讨了三类层次优化问题的相关理论和求解算法。首先，介绍了双层规划、三层规划和双层变分不等式三种层次优化问题的定义和基本概念。然后，讨论了下层凸但不满足Slater约束规格的双层规划问题，在下层约束域扰动之后通过求解扰动双层规划问题得到了原问题的近似解。接着，讨论了下层非凸的双层规划的求解算法，其中引入了逐段凸化方法，通过转化和松弛得到了一种可行的算法。之后，讨论了一类下层非凸且具有不等式约束的双层规划问题，并利用罚函数方法将下层问题转化为只具有盒子约束的优化问题，基于积分熵函数构造了一个求解算法。此外，本书还讨论了一类两层均为多目标问题的双层多目标规划问题的最优性条件和一类各层均为非线性问题的三层规划的优性条件。最后，本书探讨了一类具有嵌套结构的双层变分不等式问题的存在性定理和间隙函数构造的求解算法。本书所有的算法都具有现实意义，对于相关领域的研究人员具有极大的参考价值。
推荐理由
这是一本精深而专业的学术著作，适合于相关领域的学者、研究人员和高级工程师阅读。该书不仅介绍了三类层次优化问题的相关理论，而且讨论了多种求解算法，算法均可应用于实际问题。对于需要研究层次优化问题的人员，本书提供了指引和思路，具有很高的参考价值。因此，我强烈推荐该书给所有相关领域的学习者和研究人员。