非线性差分方程的动力学

本书全面介绍了非线性差分方程和方程组相关知识。在优秀章，阐述了差分方程的基本概念，并在第二章深入探讨了非线性差分方程的振荡性。第三章则详细论述了非线性差分方程的收敛性，包括方程xn+1=f(xn-ls+1，xn-2ks+1)的收敛性；方程xn+1=f(pn，xn-m，xn-t(k+1)+1)的收敛性；方程xn+1=fn(xn，xn-1)的收敛性；以及方程组xn+1=f(xn，yn-k)，yn+1=f(yn，xn-k)的收敛性。第四章对非线性差分方程的全局稳定性做了探讨，包括方程(4.1)的全局稳定性、方程(4.7)的全局稳定性、以及方程xn+1=f(xn，xn-k)的全局稳定性等方面。在第五章，书籍讲述了二阶有理差分方程的吸引域的理论知识，包括方程xn+1=p+xn-1/xn的平衡点的吸引域、方程xn+1=1+pxn+qxn-1/xn的平衡点的吸引域、方程xn+1=1+xn-1xn的平衡点的吸引域等。第六章本书主要论述了有理差分方程的有限性，包括方程xn+1=pn+xn-3s+1/xn-s+1的有界性；方程xn+1=1/Bnxn+xn-1的有界性；方程xn+1=nxn+xn-2/A+xn的有界性；以及方程xn=A+xpn-1/B+xpn-k的有界性等。而第七章则从高阶有理差分方程的全局性质探讨出发，进一步阐述了方程的全局性质、方程组解的稳定性等相关内容。第八章和第九章则分别讨论了极大型差分方程的动力学和模糊差分方程的动力学。书籍内容全面，条理清晰，值得读者深入学习。