常微分方程 第4版

《常微分方程》（蔡燧林编）是一部经典常微分方程教材，本书主要涉及常微分方程的基本概念、线性微分方程、线性微分方程组、稳定性与定性理论，差分与差分方程，全书共分为五章。优秀章主要介绍了初等积分法，包括基本概念、可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程和伯努利方程、全微分方程以及可降阶的二阶微分方程，同时对微分方程的应用进行了简单阐述。第二章详解了线性微分方程的解法，特别是常系数线性微分方程的解法，并运用机械振动和RLC回路为实例进行了讲解，同时探讨了一般线性微分方程的一些解法。第三章主要涉及线性微分方程组与线性微分方程组的解法，探讨了常系数线性微分方程组的解法，并给出了详细的习题。第四章则着重讲解了稳定性概念和一次近似理论，以及李雅普诺夫直接方法、2维自治系统奇点分析和极限环，从而为读者研究更高阶的微分方程提供基础。第五章介绍了差分与差分方程的基本概念，特别是一阶及二阶常系数线性差分方程的解法，同时探讨了线性差分方程在经济中及求高阶导数中的应用。本书配有丰富的习题和附录，包括常微分方程组的初值问题解的存在唯一性定理、常系数线性方程的算子解法和考研真题及考研模拟题选录，十分适合高等院校工科、经济管理、理科等不同专业的学生作为课堂教材或自学参考。