同调代数导论(英文版)代数 数论及组合理论[图书]|22220

同调代数领域在20世纪后半叶已演变成为数学研究人员的一种基本工具。《同调代数导论》是该领域的一本经典教材，本书由英国著名数学家Weibel所著，共分为前半部分和后半部分。本书的前半部分，介绍了同调代数的一些经典主题，如导出函子、Tor与Ext函子、透视维数和谱序列等，并且采用了群的同调和李代数来解释这些主题。同时，书中也混杂了一些不甚典范的论题，例如导出逆极限函子lim、周部上同调、伽罗瓦上同调以及仿射李代数等。读者如果有基础的同调代数知识，可以快速浏览这些内容。如果不懂，先不要着急，因为后半部分更注重现代同调代数工具的介绍。这些现代的对象和技术包括单形法、霍赫希尔德和循环同调、导出范畴以及全导出函子等。通过展示这些工具的使用方法，本书可以帮助初学者突破同调代数的技术难关。 值得提醒的是，本书是一份名副其实的导论，而技术层次和深度有限，只是介绍了一些基本理论和工具。读者如果想进一步研究同调代数，应该在学习本书的过程中，注意积累和巩固基础理论，同时也要保持探索和进取的精神。