李群分析在地球物理流体动力学中的应用 （英文版）

《李群分析在地球物理流体动力学中的应用（英文版）》是一本将李群分析应用于深海内波的传播，并提出了一种新的方法来描述深海非线性波的相互作用的著作。书中提供了非常灵活易懂的内容，涵盖多个研究方向，通过李群分析来探究深海波动问题，旨在吸引更多的物理学家和数学家利用李群的对称性分析研究非线性物理问题。本书内容详尽，主要分为以下两个部分： 优秀部分：介绍了分层流体中的内波传播及其描述方程，包括分层流体的描述、非线性相互作用的问题、小扰动线性模型、Boussinesq近似等内容。讨论了内波的线性模型，由此引入了相应的非线性模型，给出了内波相互作用的精确描述方程，让读者更好地理解这一现象。 第二部分：详细介绍了李群分析的基本思想和具体应用，包括李群的定义及其性质、Lie代数、共轭变换、对称群等。并给出了详细的求解方式，如李群的极小作用原理、相似约减等。通过对内波传播的对称约减来解决非线性相互作用问题，为读者深入理解李群对称约减提供了良好的示例。 本书不仅限于深海内波的传播问题，对李群分析在物理、工程和自然科学中的应用具有广泛的参考价值和实际意义。