考研数学分析总复习 精选名校真题 第5版

《考研数学分析总复习 精选名校真题 第5版》是一本作者搜集编辑名校真题，总结出来的考研数学分析备考用书。全书共分八讲，覆盖了数学分析的核心内容。首先是优秀讲的极限，介绍了极限的思想、各种求解方法和证明极限存在的各种技巧。同时还介绍了用柯西收敛准则证明极限的存在性、用泰勒展开求极限和用中值定理求极限等课题。接着是第二讲的一元函数的连续性，包括函数的连续性及其应用和一致连续性等课题。第三讲讲的是一元函数的微分学，包括导数与微分、高阶导数、微分中值定理及其应用、泰勒公式和函数零点个数的讨论。第四讲则是一元函数的积分学，包括不定积分的计算、定积分的计算、函数的可积性理论、定积分的性质及其应用和广义积分等课题。第五讲则是级数，介绍了数项级数、函数项级数、幂级数和傅里叶级数等课题，并对函数项级数和函数性质进行了详尽的讨论。第六讲则是多元函数的微分学，包括多元函数的极限与连续、多元函数的偏导数与全微分、隐函数(组)存在定理及隐函数求偏导和偏导数的应用等课题。第七讲则是多元函数的积分学，讲述了含参变量积分、重积分、曲线积分和曲面积分等课题，特别是第二类曲面积分。最后是第八讲，介绍了证明不等式的常用方法和技巧，包括凸函数的性质证明不等式、利用函数的单调性与极值证明不等式和积分不等式等课题。该书给予考研学子充分的准备，使得学生可以更好的了解考研中的重点考点及难点。同时配有丰富的习题和名校真题供考生练习和巩固。