集合/数林外传系列·跟大学名师学中学数学
图书信息
书名：集合/数林外传系列·跟大学名师学中学数学作者：冯惠愚
包装：平装
开本：32
页数：227页
全文字数：200000
出版社：中国科学技术大学出版社
出版时间：2011-6
图书简介
《集合/数林外传系列·跟大学名师学中学数学》是一本精彩的科普图书，本书选自近年的数学竞赛试题，集合的例题基本涵盖了竞赛中所有的方面。本书主要分为六章。优秀章介绍集合的概念和运算，包括集合和元素，集合与集合之间的关系，以及集合的运算；第二章介绍几个重要的数学思想和解题方法，包括抽屉原理，最小数原理，算两次原理，容斥原理，分类与分步，配对，奇偶分析，归纳与递推；第三章介绍点集与凸集；第四章介绍集合的划分，包括利用同余构造划分，利用抽屉原理构造划分，利用染色进行划分，用递推的方法得到划分，贝蒂定理在划分中的应用，以及图形的剖分；第五章介绍子集与子集族，包括由某个集合的全体子集所成的子集族，互不包含的子集族，r个子集的交不空而（r+1）个子集的交皆空的子集族，任两个r元子集的交都非空的子集族；第六章是例题选讲，主要包括最值、最小数原理、构造法与抽屉原理、数的性质和子集族等内容。 本书的例题都很有代表性，能够锻炼和提高读者的思维能力和分析问题的能力，对于参加数学竞赛的青年学生来说，是非常好的参考书。
推荐理由
本书是一本方便青年学生参加数学竞赛的参考书籍。这本科普图书选自近年的数学竞赛试题，例题基本都是涵盖了竞赛中的集合内容的方方面面。本书的例题都非常典型，涵盖面广，能够锻炼读者的思维和分析问题的能力。所以，我强烈推荐这本书给所有喜欢学习数学的读者。