地球物理计算中的迭代解法及应用：无约束最优化/有色金属理论与技术前沿丛书

《地球物理计算中的迭代解法及应用》是对湖南省高校创新团队电（磁）法和深部地球物理研究成果的总结。本书通过集中反映团队新的相关理论与应用研究成果，共包括地球物理反演的迭代法应用、线搜索技术、最速下降法与牛顿法、共轭梯度法、拟牛顿法、最小二乘问题等相关内容。优秀章介绍了最优化的基础知识，包括最优化问题的数学模型、函数的可微性和向量范数与矩阵范数等内容。同时，本章还详细介绍了无约束优化问题的迭代算法框架，包括迭代算法的基本结构、收敛性与收敛速度以及终止准则等。第二章讲述了线搜索技术，包括精确线搜索方法和非精确线搜索方法。同时，作者还详细介绍了不同线搜索法的收敛性。第三章介绍了最速下降法和牛顿法等算法。本章详细介绍了最速下降法的算法描述和收敛性分析，以及牛顿法的基本牛顿法、阻尼牛顿法和修正牛顿法等内容。第四章讲述了共轭梯度法，包括共轭方向法、共轭梯度法和正定二次函数的共轭梯度法等。同时，本章还介绍了FR方法的下降性质、收敛性以及n步重新开始策略等内容。第五章介绍了拟牛顿条件、拟牛顿法及其性质。作者详细介绍了SR1算法、DFP算法、BFGS算法和Broyden算法等拟牛顿法的具体实现过程。同时，该章还介绍拟牛顿法的基本性质和数值试验方法。第六章主要介绍了最小二乘问题，包括线性最小二乘问题和非线性最小二乘问题。同时，本章还介绍了Gauss-Newton法和Levenberg-Marquardt法的详细实现过程和算法收敛性分析。第七章集中介绍了地球物理反演的迭代法应用，包括同震滑动分布反演、重力异常反演和直流电阻率二维反演等内容。本章通过具体的反演模型和试算，系统而全面地介绍了不同算法在实际应用中的具体表现和优劣势。因此，如果你是地球物理相关专业的本科生或研究生，或者是从事相关工程技术或研究的人员，本书都将是一本极具参考价值的好书。通过该书，你将能够系统和深入地掌握最优化算法及其实现过程，并深入了解地球物理反演的迭代法应用。