分支与混沌在二维动力学模型中的应用

分支与混沌是非线性动力学中的重要研究领域，本书内容翔实，全书共分为6章。第1章，介绍了本书的研究背景及现状、研究内容、方法和意义。第2章，简要介绍了连续和离散动力系统的分支与混沌，包括重要的中心流形定理、二阶平均方法、Melnikov方法，以及混沌的定义、特征、分形维数及通向混沌的道路。第3章，应用Melnikov方法给出了带参数激励的Josephson系统的混沌产生条件，并通过数值模拟验证理论结果，揭示了更为复杂的动态。第4章，分析了带参数激励的Josephson系统的周期解分支，应用二阶平均方法和次谐波Melnikov函数分析系统在未扰动中心附近的各种谐波解和分支，并用数值模拟验证理论结果，发现新的动态。第5章，研究了Tinkerbell映射的动力学行为，通过分析中心流形定理和分支理论，给出了Fold分支、Flip分支和Hopf分支的存在条件及Marotto意义下的混沌的存在条件，并通过数值模拟发现了新的有趣动力学性质。第6章，介绍了本书中所观察到的通往混沌的道路。 本书适合数学专业高年级本科生和研究生学习和参考，也可供非线性动力学领域的学者和工程技术人员阅读参考。