形态解析

本书是引进国际著名学者川口健一、半谷裕彦著《计算力学与CAE系列丛书 形態解析 一般逆行列とその応用》版权，由浙江大学、同济大学空间结构力学领域的专家领衔翻译。空间可展天线，太阳能电池翼发射时呈收纳状态，到预定轨道展开成型，地面开合屋面，充气膜结构都是可展结构。展开结构或机构都有一个从不稳定状态向稳定状态逐步移行的举动，如何用数学公式描述这一过程呢，广义逆矩阵是有效的方法。因为它们都有展开途中的运动不确定性，但最后结果是独有的。用广义逆矩阵的方法解线性方程组可以得到含有任意常数的解，通过约束条件可得真解。该方法克服了线性方程组系数矩阵奇异，得不到解的难点，也方便地解决了工程实际问题。本书优秀章复习了线性代数的基本内容，第二章到第五章分别介绍了广义逆矩阵的定义、性质、算法、线性方程组的解存在条件、解的构成、自平衡应力的算法、广义逆矩阵的微分表达式等。第六章开始介绍应用，首先介绍不稳定结构的形态分析。其中包括刚体位移与自应力确定，桁架结构的形态分析，索结构形态分析，膜结构与平板的稳定化移行分析等。第7章讨论了具有约束条件的结构形态分析。约束条件可分为位移约束和应力约束，数值解法。第8章讨论了结构稳定问题中的平衡路径问题。通过广义增量法可直接找到整体失稳的临界载荷。