大气科学中的数学方法

《大气科学中的数学方法》是一本全面而系统地介绍了微分动力系统、摄动方法、小波分析和偏微分方程数值求解等数学方法在大气科学中的应用的教材。本书充分体现了交叉学科的特点，对气象学中较为前沿的研究内容进行了深入探讨。同时，为方便阅读，每章内容具有一定独立性。 本书适合大气科学、气象学、应用数学等专业学生和从事相关研究的人员使用。以微分动力系统为例，书中详细介绍了平面系统的奇点及稳定性、轨线的极限态、Lyapunov函数、中心流形定理、Hopf分支、混沌等内容，深入探究了各种微分动力系统模型的特性。 在摄动方法部分，书中系统地介绍了正则摄动、匹配渐近展开法、多重尺度法、伸缩坐标法以及约化摄动法等。这些方法构成了大气科学中研究不同气象现象的基础。 此外，本书还介绍了小波分析的基本知识，包括连续小波变换、离散小波变换、多分辨分析等内容。对于解决信号分析和处理相关问题有着很好的应用。 最后，本书涉及的偏微分方程数值求解、变分与有限元方法以及变分伴随方法等内容，是近年来大气科学研究中不可或缺的数学工具。